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[活动设计]一个数学小玩意

NiNi 编译

2020-07/总第292期

阅读数5

这个很酷的数学小玩意制作起来很有趣,而且看起来也很棒!


实验条件及材料

  ● 几张卡片纸

  ● 铅笔

  ● 杯子

  ● 剪刀

  ● 尺子

  ● 胶水


活动概述

  如何才能把平面的东西变成圆球形呢?秘密就在弯角里。如果你在一张平铺的纸上取一个点,然后把它分成几个角,那么它们加起来总会是360°但是你如果看看这个小装饰品的几个角的话,情况就不一样了。每个顶点(三维角),都是5个等边三角形相交而成。每个等边三角形的角都是60°,所以它们加起来是300°这就是这些三角形不能平铺在桌子上的原因——在这一个点上没有足够的角度。

  这种形状就是一个二十面体,它是被称为柏拉图多面体(platonic solids)的三维形状之一。它们都是由规则的平面形状组成,而每个顶点的角度加起来总和小于360°。

  5种柏拉图多面体分别是:三棱锥,每个顶点分别有3个三角形相交;立方体,3个正方形相交;八面体,4个三角形相交;十二面体,3个五边形相交;二十面体,5个三角形相交。

  为了使等边三角形平放,你需要6个三角形相交于每一点。这些角加起来是360°,这样你就得到了所谓的棋盘形花纹。

  如果你想试着将7个三角形放在一起,那么你将做出一个完全不同的形状,这被称为双曲面。它们看起来很古怪。如果你有时间的话,不妨试着做一个!■


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