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[中国科技教育史话]陈省身

王渝生

2021-11/总第308期

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物理几何是一家 一同携手到天涯

喜看家园成乐土 廿一世纪国无伦


半个世纪以前,1972年9月,中美两国刚结束对峙状态,年过花甲的陈省身就偕妻女访问了新中国。他在《回国》一诗中表达了炎黄子孙的赤子情怀:

飘零纸笔过一生,世誉犹如春梦痕。

喜看家园成乐土,廿一世纪国无伦。

陈省身(1911.10.28—2004.12.3),浙江嘉兴人,数学天才。据说他只上了1天小学。8岁时,陈省身就读于浙江省秀水县(现在的嘉兴市)的一所县城小学。一天下午放学后,出于某种原因,教师用尺子一个一个地打学生。这一事件对他的刺激太大了,他拒绝向小学大门再迈进一步。第2年,他被秀水中学录取念初中,后来又进扶轮中学念高中。

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陈省身(1911.10.28—2004.12.3)


陈省身回忆:“我不是一个规规矩矩、老老实实念书的学生,分数好坏不大在乎。反正我的数学分数总很好,其他功课平平常常,但总能及格,比及格还好些。花点儿劲也可以很好,但懒得费那个力气。空下来喜欢到图书馆看杂书,历史、文学、掌故,乱七八糟的书都看。我的习惯是自己主动去看书,不是老师指定要看什么参考书才去看。”

陈省身在中学的日子徜徉在数学的美景之中。他有一篇发表在校刊《扶轮》上的文章,题目是《一几何定理之十六个证法》,讲的是弦切角定理的多种证明方法。所谓弦切角定理是指弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。将这种古希腊早已发现的定理给出多达16种证明,无谓地引了许多辅助线。他的思路很宽广。

中学毕业后,陈省身在15岁时被南开大学科学学院录取。他的父亲陈宝桢(1889—1967)也是在15岁时考取秀才的,故一时被家乡誉称为“一门双十五”,是“吾日三省吾身”的修行之果。

在南开大学,陈省身选择了主修数学。一方面,他一直擅长数学;另一方面,他在第一堂化学实验课上吹玻璃管的时候却不知所措,他对物理和化学实验都不在行,似乎他是每一次数学考试的“王牌”,这为此后一生的数学研究奠定了基础。

陈省身19岁时考入清华大学攻读硕士学位。他对微分几何充满渴望,在听完德国数学家布莱克的“微分几何的拓扑问题”后,就决定去汉堡学习。汉堡之路的选择让他有机会接触到世界上最伟大的数学家如布莱克、凯勒和加藤的思想和学识。

在汉堡大学3年,1935年10月,陈省身完成博士论文,旋即通过答辩,取得汉堡大学科学博士学位,时年24岁。

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24岁的陈省身获德国汉堡大学理学博士学位


1936年,陈省身有机会去法国巴黎和当时世界几何大师嘉当一起学习工作1年。“对我的数学研究和发展来说,这确实是决定性的1年。”

抗日战争爆发后,陈省身于1937年回到中国。1938年任西南联合大学教授,讲授微分几何。

陈省身在昆明煤油灯下写的2篇文章发表在普林斯顿大学和高等研究院联合出版的《数学纪事》杂志上。权威数学家认为陈省身的研究达到了“优秀的数学标准”,陈省身是“迄今为止最有前途的中国数学家”,力劝陈省身到普林斯顿来。

“二战”期间,爱因斯坦、冯·诺依曼、E·诺特和其他受迫害的犹太科学家或与犹太人有亲属关系的科学家的加入,使普林斯顿取代欧洲成为了世界数学中心。

陈省身从昆明去美国普林斯顿是一次非常艰难的旅程,通过印度、中非、南大洋、巴西到达美国,前后花了1个星期。

1943年对陈省身来说无疑是不可思议的1年。30出头的陈省身在美国普林斯顿高等研究院任研究员,完成了高斯-邦纳公式的简单内在证明。这篇论文被誉为数学史上划时代的论文,是陈省身一生中最重要的数学著作。因此,他后来被国际数学界誉为“微分几何之父”。三十而立,陈省身的这一立,一下子立在了世界数学之巅峰!

“我把我的力量归功于我国一个古训的自我激励,即‘日日新,苟日新,又日新’的精神和达到顶峰的追求。”陈省身如是说。

陈省身发展了纤维丛理论,其影响遍及数学的各个领域;他建立了高维复流形上的值分布理论,包括Bott-Chern(博特-陈)定理,影响及于代数数论;他为广义的积分几何奠定基础,获得基本运动学公式;他所引入的陈氏示性类与Chern-Simons(陈-西蒙斯)微分式,已深入到数学以外的其他领域,成为理论物理的重要工具。

1975年,诺贝尔奖获得者杨振宁阅读了陈省身-怀伊定理,感到“非常震惊”,“有越来越深的地方触动了我的心灵。我突然意识到,宇宙的客观奥秘完全符合纯粹由美的价值发展起来的数学概念,这真是令人毛骨悚然。”

杨振宁发现他和陈省身在不同领域研究了20多年,最终“世界是一个整体”。杨立即驱车来到陈的公寓,“我们谈了很长时间,谈了朋友、亲戚和中国”,并问了一个令他困惑的问题:“为什么数学家凭空想出这些概念?”

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陈省身(右)和杨振宁在一起


陈省身回答说:“不,不。这些概念不是凭空想象出来的,它们是自然而真实的。”后来杨振宁为陈省身写了一首诗,末句曰:“千古寸心事,欧高黎嘉陈。”这里的欧高黎嘉,分别是欧拉、高斯、黎曼和嘉当,杨振宁认为,陈省身先生足以和这些伟大的数学家相媲美。

陈省身则有这样的诗句回复:“物理几何是一家,一同携手到天涯。”

陈省身是美国科学院院士、中国科学院外籍院士,曾任美国数学会副会长、美国国家数学科学研究所所长,是国际数学界终身成就奖“沃尔夫奖”得主。

1984年,陈省身成为南开大学数学研究所所长。他描述了自己心中的数学殿堂:“这里有一个供人们随意坐下来讨论的空间。实验室的三面墙都是高质量的黑板,人们可以在上面自由计算。”“在中国建立基地,培养一流的数学人才。这个基地需要一流的设备和友好的空气。让人们在工作时感到快乐。”

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本文作者(右)在天津南开数学研究所拜望陈省身先生(2002年)


21世纪依始,2002年8月,陈省身在北京人民大会堂出席了国际数学家大会,并向与会的100多个国家的4 000多名数学家发表了演讲。同月,天津科技馆数学厅在陈省身关怀下顺利落成。我专程去天津南开数学所拜望了91岁高龄的陈省身,他听到我自报姓名,很清楚地说:“我知道你,中国科学院搞数学史的。”

陈省身说:“我虽然是一个数学家,可是对历史的爱好,使我开始研究清朝历史。”“利用数学的排列组合法,分析出皇帝所患的一些疾病。”

陈省身92岁时,他自费制作了一些日历,向公众普及数学知识。这个日历的名字叫作“数学美”。陈省身还应邀为以“走进美妙数学花园”为主题的中国少年数学论坛题词,他潇洒地挥毫写下了“数学好玩”4个大字。

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陈省身题写“数学好玩”


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