邮发代码:82-418   刊号:ISSN1671-4350   定价:16.00

[活动设计]歪歪扭扭滚动的球体

NiNi 编译

2021-12/总第309期

阅读数2

  这种奇奇怪怪而又绝妙的形状被称为扭曲双锥球体(图1),它有一种奇特的滚动方式,当它在缓慢下行时会歪歪扭扭来回摆动!


实验条件及材料

  ● A4纸大小的薄纸卡

  ● 10厘米宽的量角器

  ● 尺子

  ● 铅笔

  ● 剪刀

  ● 胶带


活动步骤


活动概述

  看着一个球体从斜坡上滚下来可能会让人感到很放松,但对数学家来说,思考这个问题也是很有趣的。

  一个扭曲双锥球体滚动得如此奇特,其中一个原因与它的中心有关。当它滚动时,其中心会保持距离地面相同的高度,球类和轮子也是如此。但当你试着滚动一个盒子的时候,就不是这样的了。当盒子滚动到角的时候,它的中心位置会上升,当盒子滚动到某一面时,中心位置又会下降。

  这个球体有2条边,但只有1个面。你可以用手指在这个面上划一个大圈。当你将球体滚下斜坡时,接触地面的位置也是沿着同样的路径。

  球体滚动时,其表面的每个部分都会接触到地面,而大多数滚动物体并不会这样。比如,当你滚动一个罐子时,罐子两端的圆面并不会碰到地面;当一个球滚下坡时,只有一层薄薄的圆圈会接触到地面。


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