古代丝绸之路上最著名的旅行者当属马可·波罗（1254—1324），2024年正值他逝世700周年。这位来自威尼斯的商人，与他的父亲和叔叔一道，发扬无与伦比的探险精神、好奇心和适应能力，成为东西方文化交流的使者。正是他留下的口述记录，为欧洲人提供了对遥远东方的美好向往，激励一代又一代人跨越漫长艰险的旅途。发现美洲的哥伦布就是继承马可·波罗壮志的最伟大人物之一。

在纪念马可·波罗时，不应忘记他首先是一名成功的商人。他的游记里有很多各地特产商品的价格信息、对旅途所需时间的预估，以及对中国货币、食盐生产和税收的描述，都反映了他接受的良好商人技能训练。在当时的意大利，商业实践显著影响着数学知识的发展和普及。虽然马可·波罗本人没有留下数学著作，我们依然可以通过同时期的商业数学教材一探马可·波罗可能拥有哪些数学知识。

从斐波那契出发

早在9世纪，意大利的海上城邦开始兴起。这些城邦虽彼此争斗，但都奉行重视航海贸易的政策。以商业立国诱使它们不管在和平还是战争时期，都或多或少与东方的伊斯兰世界保持联系。这让它们不仅成为东方和欧洲之间各种货物交换的中介，还是科技、艺术等交汇融合的口岸。

直到12世纪，意大利商人还使用罗马数字记数，那是一种非位值制数字体系，只能结合从罗马时代流传下来的算盘进行运算，对于日常商业计算来说十分繁琐。这一困境直到斐波那契（约1170—约1240或1250）引入阿拉伯数字才得到解决。斐波那契来自比萨，因此又名比萨的莱昂纳多。他的父亲掌管北非港口布吉亚的贸易站，斐波那契自幼跟随父亲在北非游历。那时的北非地区与意大利城邦虽信仰不同，在经济上的联系却已经十分紧密。斐波那契在北非的算术学校很快发现一种与意大利完全不同，但在书写大数字和计算乘除法方面都更加便捷的数字，它由原创于印度的1—9，以及阿拉伯人增加的0组成。

14世纪威尼斯使用的银币格罗索

这种数字在这之前几十年已经在翻译成拉丁语的阿拉伯数学著作里出现过，不过传播范围很小。1202年，斐波那契在《算术之书》中向欧洲人系统介绍了印度-阿拉伯数字，包括整数和分数的表示方法。这部书包括许多纯粹的数学知识，例如广为人知的斐波那契数列。然而，斐波那契把面向商业的应用型知识放在艰深的数学问题之前，反映了他心目中学习知识的优先次序。这些实用知识包括货币和计量单位的换算，以及利润、利息的计算等。从实际应用起步，再过渡到数学难题，循序渐进的编排也是《算术之书》获得成功的一个原因。

1227年，斐波那契把《算术之书》加以修订，献给与他同为神圣罗马帝国宫廷服务的另一名苏格兰科学家迈克尔·斯科特，这个版本在后世影响更大。尽管如此，阿拉伯数字在欧洲并没有迅速取代罗马数字，而是直到印刷术广泛使用后才获得压倒性优势。

意大利的算术学校

斐波那契还著有另一部专门面向商业计算的著作，可惜此书已经佚失。有学者指出，这部商业数学著作可能对随后2个世纪的商人教育产生更直接影响。这类教育主要是在13世纪意大利各城邦开办的算术学校里推行的。